선형 대수 예제

$x + 3 y + 3 = 0$ , $- x - 3 y = - 3$

단계 1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x + 3 y = - 3, - x - 3 y = - 3$

단계 2

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - 1 & - 3 & - 3 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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단계 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - 1 + 1 \cdot 1 & - 3 + 1 \cdot 3 & - 3 - 3 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & - 6 \end{array}]$

단계 3.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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단계 3.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot - 6 \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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단계 3.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 3 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 3 \cdot 0 & 3 + 3 \cdot 0 & - 3 + 3 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 4

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x + 3 y = 0$

$0 = 1$

단계 5

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x = - 3 y$

$0 = 1$

단계 6

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음